Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Resuelve la ecuación matricial $XAB - XC = 2C$ , siendo

$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} \right)$ $\qquad$
$B = \left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 2 \end{array} \right)$ $\qquad$
$C = \left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{array} \right)$

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Resuelve la ecuación: $\frac{3\cdot(2-x)}{5} + \frac{x}{15} = 2- \frac{3-4x}{6}$

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Resuelve la ecuación:
$\frac{2x+1}{3}=\frac{x}{2}$

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Resuelve la ecuación:
$\frac{2x}{3}=\frac{x}{2}$

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Resuelve la ecuación:

$\frac{2x+3}{3}+ \frac{x}{2} = \frac{6}{3}$

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Resuelve la ecuación: $3x^2-27=0$

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Resuelve la ecuación:

$x^3 + x^2 - 33x + 63 = 0$

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Resuelve la ecuación:
$\frac{x-3}{2} + 7 = x - \frac{5-x}{4}$

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Sean las matrices
$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$ $\qquad$
$B = \left( \begin{array}{cc} 2 & 3 \\ -1 & 2 \end{array} \right)$
– Resuelve la ecuación matricial $AX + 2B = A^t$
– Calcule $A^{2000}$

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Calcula y simplifica el resultado (cuando se pueda)

– a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{7}{6}$
– b) $\frac{4}{3} - \frac{12}{6} - \frac{3}{9}$

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Representa gráficamente la función $f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x+5 & si & x < 0 \\ \\ x^2-1 & si & x >0 \end{array} \right.$

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Laura quiere comprar un coche que cuesta 18.000 euros, y en vez de pagarlo al contado decide realizar una entrada y el resto financiarlo al 3 % anual durante 5 años, suponiendo que la cantidad que pagó al mes durante ese tiempo fue de 179,69 euros. Halla el importe de la entrada que pagó para la compra del vehículo.

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Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$
Hallar las matrices B que conmuten con A; es decir: $A \cdot B = B \cdot A$

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Sea la matriz
$A = \left( \begin{array}{ccc} a^ 2 & ab & ab \\ ab & a^2 & b^2 \\ ab & b^2 & a^2 \end{array} \right)$

– a) Sin utilizar la regla de Sarrus, calcular el determinante de dicha matriz
– b) Estudiar el rango de A en caso de que $b=-a$

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Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.
El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:

Planificar el transporte para que el coste sea mínimo.

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Calcula y simplifica:

$3\cdot\sqrt{12}-5\cdot\sqrt{27}+\sqrt{243}-7\cdot\sqrt{75}$

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Representa en la recta real los intervalos:
$a) [1, 3] \qquad b) (-\infty, -2)$

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Representa gráficamente las siguientes funciones:

– a) $f(x)=\frac{2x^2+2}{x+2}$
– b) $f(x)=-x^2+x+6$
– c) $f(x)=\frac{2x+1}{x+2}$
– d) $f(x)=Ln(2x-1)$
– e) $f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}$
– f) $f(x) = |x^2-x-6|$

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Representa gráficamente la función $g(x)=\frac{3-x}{2-x}$

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De las matrices:

$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4\end{array} \right)$ ,
$B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right)$ ,
$C = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1\\ 3 & 3\end{array} \right)$ y
$D = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)$

determina cuáles tienen inversa y en los casos en que exista, calcula el determinante de dichas inversas.

📝 Ejercicios de PIZARRA