Resolver sistema con parámetros

Resuelve en función del parámetro $\lambda$ el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left. \begin{array}{ccc} 2\lambda x+2y+3\lambda z & = & 1 \\ \lambda x-\lambda y-z & = & 2 \\ x-y- z & = & \lambda \end{array} \right\}$

SOLUCIÓN

– $\lambda \neq \pm 1 \Longrightarrow$ S.C.Determinado. Las soluciones son:

$x = \frac{3\lambda^3-7\lambda+3}{ 2 \lambda^2 -2}$

$y = \frac{3\lambda^3+2\lambda^2-9\lambda-1}{ 2 \lambda^2 -2}$

$z = \frac{-2\lambda^3-2\lambda^2+4\lambda+4}{ 2 \lambda^2 -2}$

– $\lambda = 1 \Longrightarrow$ Sist. Incompatible

– $\lambda = -1 \Longrightarrow$ Sist. Incompatible