Selectividad Andalucía 2002-1-B3

andalucía Ejercicios_Resueltos MatemáticasII_Andalucía_2002 matrices matriz inversa PIZARRA potencia_matrices selectividad

Considera las matrices

$A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$
,
$B = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ x & 1 & 0 \\ y & 0 & 0 \end{array} \right)$

– a) Calcula la matriz inversa de $A$
– b) Calcula $A^{127}$ y $A^{128}$
– c) Determina $x$ e $y$ tal que $AB = BA$

SOLUCIÓN

– a) $A^{-1} = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$

– b) $A^{127} = A$ ; $A^{128} = I$
– c) x=0 ; y=1

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