Selectividad Andalucía 2002-3-A3

Considera la matriz

$A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & t & 0 \\ t & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{array} \right)$

Calcula los valores de $t$ para los que el determinante de A es positivo y halla el mayor valor que alcanza dicho determinante.

SOLUCIÓN

$|A| > 0 \Longleftrightarrow -1 < t < 4$
El valor máximo de $t$ es $\frac{25}{4}$