UNED A25 - 2012 Junio D 08

2012JD funciones_continuidad UNED mat_ciencias

La función $f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 3-ax^2 & si & x \leq 1 \\ \\ \frac{2}{ax} & si & x > 1 \end{array} \right.$ es continua en todo $R$ si:

– A) $a=2$
– B) $a < 0$
– C) $a \neq -1$

SOLUCIÓN

Para que sea continua en $x=1$ se tiene que cumplir que:
$3-a \cdot 1^2 = \frac{2}{a \cdot 1}$
Si resolvemos la ecuación, tenemos dos posibles soluciones:
$a=2$ y $a=1$

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