UNED A25 - 2012 Junio N 04

2012JN mat_ciencias vectores_en_el_espacio UNED

Los vectores $u_1=(1,2,3)$ , $u_2=(1,1,1)$ y $u_3=(1,a,5)$

– A) Son linealmente independientes para $a=3$
– B) Son linealmente dependientes para $a=3$
– C) Son un sistema de generadores del espacio $a=3$

SOLUCIÓN

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 5 \end{array} \right| = 2a-6$

$2a-6=0 \Longleftrightarrow a=3$ , por tanto:
Son linealmente dependientes si $a=3$

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