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📝 Ejercicios de v_youtube

  • 👁 Ver Solución (#4135)

    Resuelva la integral \int \frac{cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx

  • 👁 Ver Solución (#4115)

    Resuelve la integral indefinida \int \sqrt{x} (x-3)^2 dx

  • 👁 Ver Solución (#4136)

    Resuelva la integral \int \frac{x^3+x+1} {x+1} dx

  • 👁 Ver Solución (#4102)

    Un granjero quiere bordear un área de 1.5 \: km^2 en un campo rectangular y luego dividirlo a la mitad con una barda paralela a un lado del rectángulo. ¿Cómo puede hacerlo para minimizar el costo de la barda?

  • 👁 Ver Solución (#4092)

    Expresar en forma trigonométrica el número complejo \sqrt[6]{-64}

  • 👁 Ver Solución (#4098)

    Un trozo de alambre de 10 metros de largo se corta en dos partes. Una se dobla para formar un cuadrado y la otra para formar un triángulo equilátero. Determine cómo debe cortarse el alambre de modo que el área total encerrada sea:
    – a) Máxima
    – b) Mínima

  • 👁 Ver Solución (#4123)

    Un industrial desea construir una caja abierta, es decir sin tapa, de base cuadrada y superficie total 108 centímetros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá la caja de volumen máximo?

  • 👁 Ver Solución (#4086)

    Represente gráficamente la función f(x)=x |x-6|

  • 👁 Ver Solución (#3064)

    Sabiendo que las rectas

    r \equiv x=y=x \qquad y \qquad s \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x= 1 + \mu \\ y = 3 + \mu \\ z = - \mu \end{array} \right.

    se cruzan, halla los puntos A y B, de r y s respectivamente, que están a mínima distancia.

  • 👁 Ver Solución (#3081)

    Considera el punto P(1,0,0) , la recta r definida por x-3=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-2} y la recta s definida por (x,y,z) = (1,1,0) + \lambda (-1, 2, 0).

    – (a) Estudia la posición relativa de r y s
    – (b) Halla la ecuación del plano que pasando por P es paralelo a r y s.

  • 👁 Ver Solución (#3391)

    En una empresa han hecho un estudio sobre la rentabilidad de su inversión en publicidad, y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión B(x) = 0.5x^2-4x+6 , siendo x la inversión en publicidad, en miles de euros, con x en el intervalo [0,10] .

    – a) ¿Para qué valores de la inversión la empresa tiene pérdidas?
    – b) ¿Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor beneficio posible?
    – c) ¿Cuál es el beneficio si no se invierte nada en publicidad? ¿Hay algún otro valor de la inversión para el cual se obtiene el mismo beneficio?

  • 👁 Ver Solución (#4100)

    Simplifica la siguiente expresión \left (\frac{\sqrt[6]{32}}{\sqrt{8}} \right )^3

  • 👁 Ver Solución (#4099)

    Simplifica y racionaliza la expresión \frac{\sqrt[4]{a^3} \cdot a^{-1}}{a \sqrt{a}}

  • 👁 Ver Solución (#4096)

    Calcula y simplifica

    \sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{2}-\sqrt{8}

  • 👁 Ver Solución (#4101)

    – Dibuje la región encerrada por las curvas y=2x y y=x^2-4x
    – Encuentre el área de dicha región