Selectividad Andalucía 2010-3-B1

andalucía Ejercicios_Resueltos Matemat_Soc_Andalucia_2010 matrices selectividad

Sean las matrices:
$P = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ a & 0 \end{array} \right)$ ,
$Q = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 5 \\ 8 & 4 & b \end{array} \right)$ y
$R = \left( \begin{array}{ccc} c & d & 6 \\ 10 & 10 & 50 \end{array} \right)$

– a) Calcule, si es posible, $P \cdot Q$ y $Q \cdot P$ , razonando la respuesta
– b) ¿Cuánto deben valer las constantes a, b, c y d para que $P \cdot 2Q = R$ ?

SOLUCIÓN

– a) $P \cdot Q = \left( \begin{array}{ccc} 17 & 9 & 2b+5 \\ a & a & 5a \end{array} \right)$
No es posible el producto $Q \cdot P$
– b) Calculamos $P \cdot 2Q$ y lo igualamos a $R$ (igualamos elemento a elemento) y se obtiene:
$a=5$ , $b=-1$ , $c=34$ y $d=18$

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