Selectividad Andalucía 2012-6-B3 (Probabilidad)

andalucía Ejercicios_Resueltos MatemáticasII_Andalucía_2012 probabilidad selectividad

Se consideran dos sucesos $A$ y $B$ asociados a un experimento aleatorio. Se sabe que $P(A)=0.8$ , $P(B)=0.7$ y $P(A \cup B)=0.94$
– a) ¿Son $A$ y $B$ sucesos independientes?
– b) Calcule $P(A/B)$
– c) Calcule $P(A^c \cup B^c)$

SOLUCIÓN

– a) $P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B) = 0.8+0.7-0.94=0.56$
$P(A) \cdot P(B) = 0.8 \cdot 0.7 = 0.56$
Son independientes puesto que $P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)$

– b) $P(A/B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{0.56}{0.7}=\fbox{0.8}$

– c) $P(A^c \cup B^c)$ Aplicamos las Leyes de Morgan
$P(A^c \cup B^c)=P(A \cap B)^c = 1-P(A \cap B)=1-0.56=\fbox{0.44}$

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