Selectividad Andalucía 2013-6-B3

andalucía Ejercicios_Resueltos Matemat_Soc_Andalucía_2013 probabilidad selectividad

De los sucesos aleatorios independientes $A$ y $B$ se sabe que $P(A) =0.3$ y que $P(B^c)=0.25$ . Calcule las siguientes probabilidades:

– a) $P(A \cup B)$
– b) $P(A^c \cap B^c)$
– c) $P(A/B^c)$

SOLUCIÓN

Datos que aporta el ejercicio:
– $P(A) =0.3$
– $P(B^c) =0.25 \Longrightarrow P(B)=0.75$
– $A$ y $B$ independientes $\Longrightarrow P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.3 \cdot 0.75 = 0.225$

– a) $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.3+0.75-0.225=\fbox{0.825}$

– b) $P(A^c \cap B^c) = P(A \cup B)^c = 1- 0.825 = \fbox{0.175}$

– c) $P(A/B^c) = \frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)} = \frac{P(A) - P(A \cap B)}{P(B^c} = \frac{0.3 - 0.225}{0.25} = \fbox{0.3}$

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