Selectividad Andalucía 2014-1-A3

andalucía Ejercicios_Resueltos Matemat_Soc_Andalucia_2014 probabilidad selectividad

Sean A y B dos sucesos aleatorios independientes de los que se conoce que:
$P(A)=0.5$ y $P(B)=0.3$

– a) Diga, razonadamente, si A y B son sucesos incompatibles.
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que suceda A y no suceda B?
– c) Calcule $P(A/B^c)$

SOLUCIÓN

Datos que aporta el enunciado:
A y B son independientes
$P(A)=0,5$
$P(B)=0,3$

– a) Ay B independientes $\rightarrow P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)$
$P(A \cap B)=0.5 \cdot 0.3 = 0.15$
$P(A \cap B)=0.15 \neq 0 \longrightarrow$ No son incompatibles

– b) $P(A \cap B^c)=P(A) - P(A \cap B) = 0.5-0.15 = 0.35$

– c) $P(A/B^c)=\frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)} = \frac{0.35}{0.7}=0.5$

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