Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Aplicando las propiedades de los logaritmos, expresa mediante un solo logaritmo:
$3 \log{5}+\frac{1}{2} \log{9} - 3 \log{3} - \log{25}$

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Calcula $5.3 \cdot 10^{-2} + 1.2 \cdot 10^3 + \log \: 1000$

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Resuelve la ecuación:
$\log (x^2+1) - \log (x^2-1) = \log \frac{13}{12}$

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Resuelve la ecuación: $\ln (5-x) + \ln(2x-3) = \ln 5$

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Resuelve la ecuación: $3 - \log 125 = (x^2-5x+9) \cdot \log 2$

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Halla el valor de x en las siguientes expresiones:

– $\log_x 1000=3$
– $\log_3 27 = x$
– $\log_2 x = 3$
– $\log_2 \frac{1}{16}=x$
– $\log_x 32=-5$

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Halla el valor de x en las siguientes expresiones:

– $\log_{\frac{1}{2}} 2 =x$
– $\log x=2$
– $\ln x = 2$
– $\log_x \frac{1}{27}=-3$

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Resuelve la ecuación:
$\log x = \log 36 - \log 9$

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Resuelve la ecuación:
$\ln x = \ln 17 + \ln 13$

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Resuelve la ecuación:
$\ln (x-3) + \ln (x+1) = \ln 3 + \ln (x-1)$

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Resuelve la ecuación
$2 \cdot \ln (x-3) = \ln x - \ln 4$

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Resuelve la ecuación
$\log (x+3) - \log (x-6) = 1$

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Resuelve la ecuación $\log x + \log 5 = 2$

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Elimina los logaritmos de la expresión:
$\log A = 3 \log x + \log y -2 \log z$

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Calcula los siguientes logaritmos:
– a) $\log_2 1024$
– b) $\log 0.001$
– c) $\log_2 \frac{1}{64}$
– d) $\log_{\sqrt{3}} 3$
– e) $\log_3 \sqrt{3}$
– f) $\log_2 \sqrt{8}$
– g) $\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}}$
– h) $\log_{\pi} 1$

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Calcula
$\log_2 64 + \log_2 \frac{1}{4} - \log_3 9 - \log_2 \sqrt{2}$

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Halla el valor de ’x’ en las siguientes expresiones:
– $\log_x \frac{1}{4} = 2$
– $\log_x 2 = \frac{1}{2}$
– $\log_x 0.04 = -2$
– $\log_x 4 = \frac{-1}{2}$