Inecuaciones primer grado una incógnita

Ejercicios_Resueltos inecuaciones inecuaciones 1º grado Inecuaciones_1_incógnita

Resuelve la inecuación: $4-\frac{2(x+1)}{3} < 1-\frac{x-2}{2}$

SOLUCIÓN

$4-\frac{2(x+1)}{3} < 1-\frac{x-2}{2}$
$\frac{4}{1}-\frac{2(x+1)}{3} < \frac{1}{1}-\frac{x-2}{2}$
m.c.m.(2,3) = 6
$\frac{6\cdot 4}{6}-\frac{2 \cdot 2(x+1)}{6} < \frac{6 \cdot 1}{6}-\frac{3 \cdot (x-2)}{6}$
$6\cdot 4-2 \cdot 2(x+1) < 6 \cdot 1-3 \cdot (x-2)$
$24 - 4x - 4 < 6 -3x +6$
$24 - 4 - 6 - 6 < -3x + 4x$
$8<x$
También podemos expresar la solución como:
$x > 8$
Expresada en forma de intervalo sería:
$(8, +\infty)$

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