Simétrico de un punto respecto a otro

Halla el punto simétrico de $P(3,9)$ respecto de $Q(-1, 3)$

SOLUCIÓN

al punto simétrico $P^{\prime}$ le asignamos de coordenadas $(a,b)$

Si miramos la imagen, vemos que $Q$ es el punto medio del segmento $\overline{PP^{\prime}}$ .
Recordamos la fórmula del punto medio y la aplicamos

$\frac{a+3}{2}=-1 \longrightarrow a+3=-2 \longrightarrow a=-5$

$\frac{b+9}{2}=3 \longrightarrow b+9=6 \longrightarrow b=-3$

Por tanto el simétrico es $P^{\prime}(-5,-3)$