Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua.
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-4 & si & x \leq 3 \\x+k & si & x > 3 \end{array} \right.$

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Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua.
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 6 - \frac{x}{2} & si & x < 2 \\x^2+kx & si & x \geq 2 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#1903) Seleccionar

Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua.
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2+x}{x} & si & x \neq 0 \\k & si & x = 0 \end{array} \right.$

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Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua en $x=2$
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x+k)(x-2)}{x^2-5x+6} & si & x \neq 2 \\6 & si & x = 2 \end{array} \right.$

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Estudia la continuidad de la siguiente función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-1 & si & x \leq 0 \\2x-3 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$

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Estudia la continuidad de la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2-x & si & x < -1 \\ \\ \frac{1}{x} & si & x \geq -1 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#2029) Seleccionar

Estudia la continuidad de la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x-1 & si & x \leq -1 \\ 1-x^2 & si & x \in (-1,1) \\ x-1 & si & x \geq 1 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#2030) Seleccionar

Estudia la continuidad de la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 1-x^2 & si & x \leq 0 \\ 2^{x+1} & si & x > 1 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#2117) Seleccionar

Estudia la continuidad de la función:
$f(x) = \frac{x^2-x}{x-1}$

👁 Ver Solución (#2118) Seleccionar

Estudia la continuidad de la función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^4-1}{x^3+1} & si & x \neq -1 \\ \\ \frac{-4}{3} & si & x = -1 \end{array} \right.$

en los puntos $x=-1$ y $x=0$

👁 Ver Solución (#2119) Seleccionar

Estudia la continuidad de la función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2-4x+4}{x-2} & si & x < 2 \\ \\3 & si & x = 2\\ \\ \frac{x^2-x-2}{3x-6} & si & x >2 \end{array} \right.$

>en los puntos $x=2$

👁 Ver Solución (#2120) Seleccionar

Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{kx^4-3x^3}{7x^5+3x^3} & si & x \neq 0 \\ \\-1 & si & x = 2 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#2122) Seleccionar

Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua en $x=2$
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x+k)(x-2)}{x^2-5x+6} & si & x \neq 2 \\6 & si & x = 2 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#929) Seleccionar

En la siguiente función dada por una gráfica indica:

– a) Dominio
– b) Continuidad
– c) Corte con los ejes
– d) Monotonía

👁 Ver Solución (#928) Seleccionar

Sea la función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-2 & si & -3 \leq x < 2 \\ \\ x & si & x > 2 \end{array} \right.$

Se pide:

– a) Representación gráfica
– b) Dominio y continuidad
– c) Corte con los ejes
– d) Monotonía y extremos

👁 Ver Solución (#1811) Seleccionar

Halla los valores de $a$ y $b$ para que la siguiente función sea continua:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+2x-1 & si & x < 0 \\ ax+b & si & 0 \leq x < 1 \\ 2 & si & x \geq 1 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#2097) Seleccionar

Halla los valores de $a$ y $b$ para que la siguiente función sea continua:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+2x-1 & si & x < 0 \\ ax+b & si & 0 \leq x < 1 \\ 2 & si & x \geq 1 \end{array} \right.$

👁 Ver Solución (#1985) Seleccionar

Halla los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones:

– $y=\frac{3}{x^2+x}$
– $y=\frac{3}{x^2+1}$
– $y=\frac{x}{(x-2)^2}$
– $y=\frac{1}{x^2+2x+3}$
– $y=\frac{2}{5x-x^2}$
– $y=\frac{1}{x^2-2}$

👁 Ver Solución (#4044) Seleccionar

– Estudie la continuidad y derivabilidad de la función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcr} x^2-4x+7 & si & x \leq 3 \\ \\ \frac{4}{x-2} & si & x > 3 \\ \end{array} \right.$

– Calcule la derivada de $g(x)=(x+1) e^{2x+1}$

👁 Ver Solución (#4031) Seleccionar

Sea $f : R \longrightarrow R$ la función definida por

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{1}{x-1} & si & x < 0 \\ \\ x^2-3x-1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$

– a) Estudia la continuidad y dervabilidad
– b) Determina sus asíntotas y sus extremos relativos
– c) Esboza la gráfica de f

📝 Ejercicios de continuidad