logaritmos

Sabiendo que $\log{a} = 0.12$ y $\log{b} = 0.34$ , calcula $\log{\frac{3 \cdot \sqrt{a^3}}{b^4}}$

SOLUCIÓN

Debemos aplicar las propiedades de los logaritmos hasta conseguir una expresión en la que sólo haya $\log{a}$ y $\log{a}$ (pues sus valores son conocidos).

$\log{\frac{3 \cdot \sqrt{a^3}}{b^4}} =$
$\log{3 \cdot \sqrt{a^3}} - \log {b^4} =$
$\log{3} + \log {\sqrt{a^3}}} - \log {b^4} =$
$\log{3} + \log {a^{\frac{3}{2}}} - \log {b^4} =$
$\log{3} + \frac{3}{2} \cdot \log{a} - 4 \cdot \log {b} =$
$\log{3} + \frac{3}{2} \cdot 0.12 - 4 \cdot 0.34 =$
$\log{3} + 1.54$

Si usamos la calculadora para obtener log(3) el resultado final sería: 2.017 aprox.

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