polinomios identidades notables

Ejercicios_Resueltos identidades_notables polinomios

Usando las fórmulas de las identidades notables:
– $(a+b)^2=a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2$
– $(a-b)^2=a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2$
– $(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2$

desarrolla las siguientes expresiones:

– a) $(x+2)^2$
– b) $(2x-3)^2$
– c) $(3x^2+2x)^2$
– d) $(2x+5) \cdot (2x-5)$

SOLUCIÓN

– a) $(x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x+4$

– b) $(2x-3)^2=(2x)^2-2 \cdot (2x) \cdot 3 + 3^2 =4x^2-12x+9$

– c) $(3x^2+2x)^2=$
$=\left( 3x^2 \right)^2 + 2 \cdot (3x^2) \cdot (2x)+(2x)^2=9x^4+12x^3+4x^2$

– d) $(2x+5) \cdot (2x-5) =(2x)^2-5^2=4x^2-25$

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