potencias

Calcula el valor de las siguientes expresiones:

– a) $3^{-4} \cdot 3^{-2}$
– b) $\left[{(-3)^{-3}}\right]^{-2}$
– c) $(2+3)^3$
– d) $3^{-2}-5^{-2}$

SOLUCIÓN

– a) $3^{-4} \cdot 3^{-2} = 3^{-6} = \frac{1}{3^6} = \frac{1}{729}$

– b) $\left[{(-3)^{-3}}\right]^{-2} (-3)^{6} = 3^6 = 729$

– c) $(2+3)^3 = 5^3 = 125$

– d) $3^{-2}-5^{-2} = \frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2} = \frac{1}{9} - \frac{1}{25} =\frac{25}{225} - \frac{9}{225} = \frac{25-9}{225} = \frac{16}{225}$