📝 Ejercicios de problemas trigonometría
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Observamos el punto más alto de un castillo bajo un ángulo de 30 grados sobre la horizontal. Nos acercamos 100 metros y ahora el ángulo es de 45 grados. Halla la altura del castillo.
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Un árbol proyecta una sombre de 12 metros cuando los rayos del sol forman un ángulo de
sobre la horizontal. Calcula la altura del árbol -
Observamos el punto más alto de un edificio bajo un ángulo de
sobre la horizontal. Si nos alejamos 40 metros, lo vemos bajo un ángulo de 
.– Calcula la altura del edificio
– ¿A qué distancia del edificio estábamos? -
Hallar el valor de
en función de 
, 
y 
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Calcula la altura de la siguiente torre:
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Calcula la altura de la siguiente torre:
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Un ferrocarril une en línea recta dos ciudades A y B. Una tercera ciudad dista de A 22 km. Si el ángulo CAB es de 30º y el
ángulo CBA es de 48º, calcular la distancia de A a B. -
Halla las diagonales de un rombo de lado 8 cm. y ángulo menor 38 grados.
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Al recorrer 3 km. por una carretera, cuyo ángulo de inclinación es constante, hemos ascendido 280 m. ¿Qué ángulo forma la carretera con la horizontal?
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En un rectángulo de lados 8 cm. y 12 cm. y de vértices A, B, C y D, dibujamos dos puntos M y N sobre su diagonal AC, de forma que los segmentos MB y ND sean perpendiculares a dicha diagonal. Halla la distancia entre M y N.
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En el interior de un ángulo de
dibujamos dos circunferencias de radios 10 cm y 13 cm. tangentes a ambos lados del ángulo (sus centros estarán situados sobre la bisectriz del ángulo). Averigua la distancia entre ambos centros. -
Tres de los ángulos interiores de un cuadrilátero inscrito en un circunferencia de centro 6 cm. miden 60, 80 y 100 grados respectivamente. Halla el perímetro del cuadrilátero.
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Hemos colocado un cable sobre un mástil, según la figura. ¿Cuánto miden el cable y el mástil?
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Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo con la diagonal de una de sus caras.
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Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:
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Una persona está situada al lado de un árbol proyecta una sombra de 66 cm. y el árbol proyecta una sombra de 2,3 m. Sabiendo que la persona mide 1,78 m. halla la altura del árbol y el tipo de árbol que es.
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Comprueba que se cumplen las siguientes igualdades en la imagen adjunta:
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–
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Resuelve un triángulo isósceles sabiendo que el lado desigual mide 20 cm. y uno de sus ángulos mide 30 grados.
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Resuelve un triángulo sabiendo que uno de sus lados mide 10 m y que dos de sus ángulos tienen 60 y 80 grados respectivamente.
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En la imagen aparece un triángulo rectángulo de vértices A, B y C (rectángulo en C), que además es isósceles (ambos catetos miden igual). Si conocemos el valor de
y los ángulos 
y 
, ¿se podría calcular la distancia entre los puntos A y O? En caso afirmativo, expresa dicha distancia en función de los datos conocidos.
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