sistemas lineal 2x2

Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle { \left\{ { 2x-3y=-14 \atop 4\cdot(3x-y)=0 } \right. }$

SOLUCIÓN

$\left\{ { 2x-3y=-14 \atop 4\cdot(3x-y)=0 } \right.$

Quitamos paréntesis y ordenamos:

$\left\{ { 2x-3y=-14 \atop 12x-4y=0 } \right.$

Aplicaremos el método de reducción. Multiplicamos la primera ecuación por (-6) y sumamos ambas ecuaciones (así se cancela $x$ )

$\begin{array}{cccc} \cancel{-12x} & +18y & = & 84 \\ \cancel{12x} & -4y & = & 0 \\ \hline &14y & = & 84\end{array}$

$14y=84 \longrightarrow y=\frac{84}{14} \longrightarrow \color{red}{y=6}$

Ahora podemos calcular $x$ en cualquiera de las ecuaciones

$2x-3y=-14 \longrightarrow 2x -3 \cdot 6 = -14 \longrightarrow 2x=4 \longrightarrow \color{red}{x=2}$