sistemas lineal 2x2 denominadores

Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle { \left\{ { x-5y=-3 \atop \frac{x}{4} + \frac{y}{3}=4 } \right. }$

SOLUCIÓN

Vemos que una de las ecuaciones tiene denominadores, por lo que debemos hacer mínimo común múltiplo para quitar los denominadores

$\frac{x}{4} + \frac{y}{3}=4$

$m.c.m.(3,4) = 12$

$12 \cdot \frac{x}{4} + 12 \cdot \frac{y}{3}=12 \cdot 4$

$3x + 4y =48$

El sistema quedaría

$\left\{ x-5y=-3 \atop 3x+4y=48 \right.$

Vamos a resolver por sustitución, despejando $x$ en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda

$\fbox{x = -3 + 5y}$

$3(-3 + 5y)+4y=48$
$-9 + 15y+4y=48$
$-9 + 19y=57 \longrightarrow y=\frac{57}{19} \longrightarrow \color{red}{y=3}$

$x = -3 + 5y \longrightarrow x=-3+5 \cdot 3 \longrightarrow \color{red}{x=12}$