trigonometría razones trigonométricas

Ejercicios_Resueltos razones_conociendo_una trigonometría

Sabiendo que $0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ$ y que $sen \alpha = \frac{3}{5}$ , calcula $\cos \alpha$ y $\tan \alpha$

SOLUCIÓN

$sen^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$
$\left( \frac{3}{5} \right)^2 + cos^2 \alpha = 1$
$\frac{9}{25} + cos^2 \alpha = 1$
$cos^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25}$
$cos^2 \alpha = \frac{16}{25}$
$cos \alpha = \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}$
Como $0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ$ su coseno será positivo, por tanto:
$cos \alpha = + \frac{4}{5}$

Para la tangente usamos la fórmula $tan \alpha = \frac{sen \alpha}{cos \alpha}$
$tan \alpha = \frac{3/5}{4/5} = \frac{3}{4}$

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