polinomios operaciones

Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones:

– a) $(3x^2 + 6x - 9) : (x-3)$
– b) $(3x^3 - 2x^2 + 3x + 3) : (x^2+1)$

SOLUCIÓN

– a) $(3x^2 + 6x - 9) : (x-3)$
Podemos hacer la división por Ruffini o por la división clásica de polinomios
División clásica

$\polylongdiv[style=D]{3x^2 + 6x - 9}{x-3}$

Por la regla de Ruffini

$\polyhornerscheme[x=3,resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{3x^2 + 6x - 9}$

En ambos casos tenemos:
– Cociente: $3x+15$
– Resto: $36$

– b) $(3x^3 - 2x^2 + 3x + 3) : (x^2+1)$
Hacemos la división clásica de polinomios

$\polylongdiv[style=D]{3x^3 - 2x^2 + 3x + 3}{x^2+1}$

– Cociente: $3x-2$
– Resto: $5$