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📝 Ejercicios de extremos

  • 👁 Ver Solución (#2106)

    Halla los extremos relativos de la función y=\frac{1}{x^2+1}

  • 👁 Ver Solución (#2107)

    Halla los extremos relativos de la función y=\frac{x^2-1}{x^2}

  • 👁 Ver Solución (#58)

    Sea la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 5 & si & x \leq 2 \\ \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\ 4x-15 & si & x \geq 5 \end{array} \right.



    – a) Representación gráfica
    – b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

  • 👁 Ver Solución (#2238)

    Dadas las funciones f(x) = x^2-4x+6 y g(x) = 2x-x^2 , se pide:

    – a) Representación gráfica de ambas
    – b) Calcular los extremos de la función h(x) = f(x) - g(x)

  • 👁 Ver Solución (#2338)

    Sea la función f(x) = \frac{3-x}{2-x}

    – a) Calcula sus asíntotas
    – b) Estudia su monotonía
    – c) Represéntala gráficamente

  • 👁 Ver Solución (#136)

    En las siguientes gráficas determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento e indica los mínimos o máximos relativos (si los tiene).

  • 👁 Ver Solución (#928)

    Sea la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-2 & si & -3 \leq x < 2 \\ \\ x & si & x > 2 \end{array} \right.

    Se pide:

    – a) Representación gráfica
    – b) Dominio y continuidad
    – c) Corte con los ejes
    – d) Monotonía y extremos

  • 👁 Ver Solución (#2555)

    Usa la derivada segunda para hallar los extremos relativos de la función f(x) = x \cdot \ln \:x

  • 👁 Ver Solución (#2232)

    Dada la función \frac{2x+1}{x} , ¿tiene máximo relativo?

  • 👁 Ver Solución (#2233)

    Halla los máximos relativos (si los tiene) de la función f(x)=\frac{1}{x^2+2x+1}

  • 👁 Ver Solución (#4234)

    Estudia monotonía y extremos en la función f(x)=-x^3+4x

  • 👁 Ver Solución (#3610)

    Queremos fabricar una caja sin tapa con base cuadrada y con un área de 300 cm^2. Si queremos que el volumen sea máximo, ¿cuáles serían sus dimensiones?

  • 👁 Ver Solución (#3085)

    Sea f la función definida para x \neq 1 por f(x) = \frac{2x^2}{x-1}

    – (a) Determina las asíntotas de la gráfica de f
    – (b) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de f
    – (c) Esboza la gráfica de f

  • 👁 Ver Solución (#3091)

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por f(x) = |8 - x^2|

    – (a) Esboza la gráfica y halla los extremos relativos de f (dónde se alcanzan y cuáles son sus respectivos valores)
    – (b) Calcula los puntos de corte de la gráfica de f con la recta tangente a la misma en el punto de abcisa x=-2

  • 👁 Ver Solución (#3047)

    Se sabe que la función f : R\longrightarrow R definida por f (x) = x^3 + ax^2 + bx + c
    tiene un extremo relativo en el punto de abscisa x = 0 y que su gráfica tiene un punto de inflexión en el punto de abscisa x = -1. Conociendo además que \int_0^1 f(x) dx = 6 , halla a, b y c.

  • 👁 Ver Solución (#3049)

    Considera la función f : R\longrightarrow R definida por f (x) = (x+3) \cdot e^{-x}

    – (a) Halla las asíntotas de la gráfica de f
    – (b) Determina los extremos relativos de f y los puntos de inflexión de su gráfica
    – (c) Esboza la gráfica de f

  • 👁 Ver Solución (#4043)

    – a) Calcule la ecuación de la recta tangente a y=\frac{1}{x-1} en el punto de abcisa x=2
    – b) ¿En qué punto de la gráfica de la función f(x)=2x^2+3x+1, la recta tangente es paralela a y=3x-5?
    – c) Sea g(x)=2x^2-8x+a. Halle a para que el valor mínimo de g sea 3

  • 👁 Ver Solución (#3161)

    Sean las funciones f(x)=x^2-4x+6 y g(x)=2x-x^2

    – (a) Determine, para cada una de ellas, los puntos de corte con los ejes, el vértice y la curvatura. Represéntelas gráficamente
    – (b) Determine el valor de x para el que se hace mínima la función h(x) = f(x) - g(x).

  • 👁 Ver Solución (#2592)

    Sea f la función definida por f(x) = \frac{x^4 + 3}{x} , para x \neq 0.

    – (a) Halla, si existen, los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de la gráfica de f.
    – (b) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de f.
    – (c) Esboza la gráfica de f.

  • 👁 Ver Solución (#3067)

    Sea f: R \longrightarrow R la función definida por f(x) = (3x-2x^2)\cdot e^x

    – (a) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f
    – (b) Calcula los extremos relativos de f (abcisas donde se obtienen y valores que se alcanzan)