📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos

  • Halla el ángulo que forman los vectores \vec{u}(1,5,0) y \vec{v}(-3,0,2)

  • Dadas las siguientes rectas:

    r : \left\{
\begin{array}{ccc}
x - 2y -z =0\\
x + y +3z =-1
\end{array}
\right. \quad s : \left\{
\begin{array}{ccc}
x  =1\\
z =-2
\end{array}
\right.
    Halla el ángulo entre r y s.

  • APIRETAL 100 mg /ml solución oral 1 frasco de 30ml:
     Composición cuantitativa: cada ml de Apiretal 100 mg/ml solución oral contiene: Paracetamol 100mg
     Posología recomendada: 60 mg de paracetamol/ kg/ día repartido en 4 tomas diarias.

    a) ¿ cuántos mg/kg se deben administrar en cada toma?

    b) ¿ cada cuantas horas se debe tomar Apiretal 100 mg/ml solución oral?

    c) ¿ cuántos mg debe tomar un bebe de 6kg cada día? ¿ a cuántos ml equivale?

    d) ¿ cuántos días le durara el frasco de 30ml a un niño que pesa 15kg?

  • Aplicando las propiedades de los logaritmos, expresa mediante un solo logaritmo:
    3 \log{5}+\frac{1}{2} \log{9} - 3 \log{3} - \log{25}

  • En un triángulo ABC se dibujan tres segmentos paralelos al lado BC que corresponde a la base. De esta manera la altura del triángulo queda dividida en cuatro partes iguales y el triángulo se descompone en cuatro regiones. Si el área de la segunda región mayor es de 35 cm^2, ¿cuál es el área del triángulo ABC expresada en cm^2?

  • Aplica el teorema del resto para calcular el resto de las siguientes divisiones de polinomios:
     a) (5x^4-3x^3+2x^2-7x+3) : (x-1)
     b) (-5x^7+3x^4-2x^3+4x^2-5x+3) : (x+1)

  • Usa la regla de Ruffini para efectuar la siguiente división de polinomios:
    (5x^4-3x^3+2x^2-7x+3) : (x-1)

  • Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).

     ¿Qué probabilidad tiene de aprobar?

  • Un jugador de baloncesto encesta 4 de cada 5 tiros libres que lanza. Si esta temporada ha lanzado 90 tiros libres, calcula la probabilidad de que haya encestado 80 o más tiros libres.

  • Un estudio reciente nos muestra que 2 de cada 10 adolescentes de edades comprendidas entre 12 y 16 años de la localidad de Baza consumen alcohol durante los fines de semana. Si elegimos una muestra formada por 100 adolescentes de estas edades, calcula:

    a) La probabilidad de que al menos 30 consuman alcohol en los fines de semana.
    b) Calcula la probabilidad de que ninguno de los 100 adolescentes consuman alcohol los fines de semana.

  • Aproxima el número \Phi a:
     centésimas por defecto
     unidades por exceso
     diezmilésimas por defecto
     cien milésimas por exceso
     unidades por defecto
     décimas por exceso
     millonésimas por defecto
     milésimas por exceso

  • Halla el área entre el eje de abcisas y la gráfica de la función f(x)=-x^2+2x+3 en el intervalo [1,4]

  • Halla el área bajo la gráfica de la función f(x)=sen \: x en el intervalo [0,2\pi]

  • Calcular el área de la región sombreada de la figura, siendo la curva y=\frac{1}{2}x^2+2

  • Halla el área de un exágono regular, sabiendo que dos vértices simétricos están en los puntos (1,2) y (-4,-3)

  • Halla el área del triángulo determinado por los puntos A(0,0) , B(5,2) y C(1,6)

  • Calcula el área del triángulo de vértices A(0,3,0) , B(2,0,0)
    y C(0,0,-5)

  • Calcula el área encerrada entre las curvas y=-x^2+4 y y=x^2-2x+2

  • Halla el área encerrada entre las funciones f(x)=x(x-2) y g(x)=x+4

  • Halla el área entre las curvas:

     f(x)=x^3-2x
     g(x)=x^2