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📝 Ejercicios de asíntotas

  • 👁 Ver Solución (#4041)

    Sea la función f(x)=\frac{4x-1}{2x-2}

    – a) Determine su dominio, los puntos de corte con los ejes, sus asíntotas, y
    represéntela gráficamente.
    – b) Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto de abscisa x = 0.

  • 👁 Ver Solución (#2592)

    Sea f la función definida por f(x) = \frac{x^4 + 3}{x} , para x \neq 0.

    – (a) Halla, si existen, los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de la gráfica de f.
    – (b) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de f.
    – (c) Esboza la gráfica de f.

  • 👁 Ver Solución (#3071)

    Dada la función f definida, para x \neq 0 , por f(x) = \frac{e^x+1}{e^x-1} determina las asíntotas de su gráfica.

  • 👁 Ver Solución (#4031)

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{1}{x-1} & si & x < 0 \\ \\ x^2-3x-1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.


    – a) Estudia la continuidad y dervabilidad
    – b) Determina sus asíntotas y sus extremos relativos
    – c) Esboza la gráfica de f

  • 👁 Ver Solución (#3592)

    Se considera la función f(x)=1-\frac{2}{x+2}

    – a) Determine la monotonía y curvatura de la función.
    – b) Calcule sus asíntotas.
    – c) Represéntela gráficamente.

  • 👁 Ver Solución (#4397)

    Se considera la función f(x)=\left\{ \begin{array}{ccc} \frac{x-5}{x-4} & si & x<3 \\ -x^2+7x-10 & si & x\geq 3 \end{array} \right.

    – a) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función f
    – b) Calcule los puntos de corte de la gráfica de f con los ejes de coordenadas.
    – c) Calcule las asíntotas de f, en caso de que existan.

  • 👁 Ver Solución (#4332)

    Considera la función f definida por
    f(x)=\frac{x^2+3x+4}{2x+2} para x \neq -1

    – a) Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de f.
    – b) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.

  • 👁 Ver Solución (#2840)

    Dada la función f(x)=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-1} , se pide:
    a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
    b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
    c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
    d) Representación gráfica aproximada.

  • 👁 Ver Solución (#2752)

    Para la función f(x)=\frac{x^2}{x-1} , se pide:
    a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
    b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
    c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
    d) Representación gráfica aproximada.

  • 👁 Ver Solución (#910)

    Dada la función f(x)=\frac{e^x}{x}, se pide:

    a) Dominio de definición y cortes con los ejes.
    b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
    c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
    d) Representación gráfica aproximada.