Producto de números complejos

Ejercicios_Resueltos números complejos operaciones con números complejos

Realiza la siguiente operación con números complejos:
– $(2+3i) \cdot (2-3i)$

SOLUCIÓN

Haremos el ejercicio de dos formas:

1) Aplicando la fórmula de los productos notables $(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2$

$(2+3i) \cdot (2-3i) = (2)^2 - (3i)^2 = 4-9i^2 =$
$=4 -9 \cdot (-1) = 4+9=13$

2) Multiplicando todos por todos

$(2+3i) \cdot (2-3i) = (2)^2 - (3i)^2 = 2 \cdot 2 + 2 \cdot (-3)+ (3i) \cdot 2 + (3i) \cdot (-3i) =$
$=4 - 6i + 6i -9i^3 =$
$=4 -9 \cdot (-1) = 4+9=13$

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